Matematica discreta Esempi

$7 x (x + 3) - 9 = 17 x - 8$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 x \cdot x + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Sposta $x$ .

$7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

Passaggio 1.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$7 x^{2} + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$7 x^{2} + 21 x - 9 = 17 x - 8$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $17 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x = - 8$

Passaggio 1.2.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x + 8 = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica $7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x + 8$ .

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $17 x$ da $21 x$ .

$7 x^{2} + 4 x - 9 + 8 = 0$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 9$ e $8$ .

$7 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 7$ , $b = 4$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 1)}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 7 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 7 \cdot - 1$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 28 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 28$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 28}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.1.3

Somma $16$ e $28$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $44$ come $2^{2} \cdot 11$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $4$ da $44$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{14}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{14}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{11}}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{11}}{7}$

Forma decimale:

$x = 0.18808925 \dots, - 0.75951782 \dots$